Kalkulator Probabilitas Online

Gunakan kalkulator probabilitas untuk menghitung peluang suatu kejadian dari jumlah hasil yang mungkin. Anda juga dapat menghitung peluang dua kejadian independen serta kemungkinan suatu kejadian terjadi minimal satu kali dalam beberapa percobaan.

Cara Menggunakan Kalkulator Probabilitas

Kalkulator memiliki tiga jenis perhitungan.

Pilih Peluang Satu Kejadian jika Anda mengetahui jumlah hasil yang diinginkan dan jumlah seluruh kemungkinan.

Pilih Dua Kejadian Independen jika Anda sudah mengetahui P(A) dan P(B) dan ingin mencari peluang keduanya terjadi, salah satunya terjadi, atau keduanya tidak terjadi.

Gunakan Kejadian Berulang jika sebuah percobaan dilakukan beberapa kali dengan peluang yang sama.

Apa Itu Probabilitas?

Probabilitas atau peluang adalah ukuran seberapa mungkin sebuah kejadian dapat terjadi.

Nilainya berada antara:

0 sampai 1

atau jika dinyatakan dalam persen:

0% sampai 100%

Probabilitas 0 berarti kejadian tersebut tidak mungkin terjadi.

Probabilitas 1 atau 100% berarti kejadian tersebut pasti terjadi.

Misalnya sebuah koin memiliki dua hasil yang sama mungkin:

angka dan gambar.

Peluang mendapatkan angka adalah:

1 ÷ 2 = 0,5 = 50%

Rumus Probabilitas Dasar

Jika semua hasil mempunyai kemungkinan yang sama, rumus dasarnya adalah:

P(A) = jumlah hasil yang diinginkan / jumlah seluruh hasil yang mungkin

Misalnya sebuah dadu mempunyai enam sisi.

Kita ingin menghitung peluang mendapatkan angka kurang dari 3.

Hasil yang memenuhi:

1 dan 2

Jadi terdapat:

2 hasil yang diinginkan

dari:

6 kemungkinan

Maka:

P(A) = 2 / 6

= 1 / 3

≈ 0,3333

atau:

33,33%

Probabilitas Komplemen

Komplemen adalah peluang suatu kejadian tidak terjadi.

Rumus:

P(Aᶜ) = 1 − P(A)

Jika peluang hujan adalah 30%, maka peluang tidak hujan:

100% − 30%

= 70%

Pada contoh dadu sebelumnya:

P(A) = 33,33%

maka peluang tidak mendapatkan angka kurang dari 3:

100% − 33,33%

= 66,67%

Probabilitas Dua Kejadian Independen

Dua kejadian disebut independen jika hasil satu kejadian tidak memengaruhi kejadian lainnya.

Contohnya adalah melempar dua koin secara terpisah.

Jika:

P(A) = 50%

dan:

P(B) = 40%

maka peluang keduanya terjadi:

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

= 0,5 × 0,4

= 0,2

= 20%

Peluang A atau B

Untuk dua kejadian independen:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

Dengan:

P(A) = 50%

P(B) = 40%

P(A ∩ B) = 20%

maka:

50% + 40% − 20%

= 70%

Artinya peluang A terjadi, B terjadi, atau keduanya terjadi adalah 70%.

Peluang Hanya Salah Satu Kejadian

Kadang kita ingin mengetahui peluang A atau B terjadi, tetapi bukan keduanya sekaligus.

Untuk kejadian independen:

P(hanya salah satu) = P(A)(1 − P(B)) + P(B)(1 − P(A))

Contoh:

P(A) = 0,5

P(B) = 0,4

Maka:

0,5 × 0,6 + 0,4 × 0,5

= 0,3 + 0,2

= 0,5

atau:

50%

Peluang Minimal Satu Kali Terjadi

Misalnya suatu kejadian mempunyai probabilitas 20% pada setiap percobaan.

Percobaan dilakukan lima kali.

Menghitung seluruh kemungkinan satu per satu tidak efisien.

Cara yang lebih mudah adalah menghitung peluang kejadian tersebut tidak pernah terjadi, kemudian mengambil komplemennya.

Rumus:

P(minimal satu) = 1 − (1 − p)ⁿ

Jika:

p = 20% = 0,2

n = 5

maka:

P(minimal satu)

= 1 − (1 − 0,2)⁵

= 1 − 0,8⁵

= 1 − 0,32768

= 0,67232

atau:

67,232%

Jadi meskipun peluang pada satu percobaan hanya 20%, peluang mendapatkannya minimal sekali dalam lima percobaan menjadi sekitar 67,23%.

Contoh dengan Dadu

Peluang mendapatkan angka 6 pada satu lemparan dadu adalah:

1/6

≈ 16,67%

Sekarang dadu dilempar tiga kali.

Peluang tidak mendapat angka 6 dalam satu lemparan:

5/6

Peluang tidak mendapat angka 6 dalam tiga lemparan:

(5/6)³

≈ 57,87%

Maka peluang mendapat angka 6 minimal sekali:

100% − 57,87%

≈ 42,13%

Probabilitas dan Persentase

Probabilitas dapat ditulis dalam beberapa bentuk.

Contoh:

1/4

sama dengan:

0,25

dan:

25%

Untuk mengubah desimal menjadi persen:

0,25 × 100%

= 25%

Jika Anda perlu menghitung perubahan persen atau perbandingan persentase secara terpisah, gunakan kalkulator persen.

Probabilitas, Kombinasi dan Permutasi

Pada soal probabilitas yang lebih kompleks, kita sering perlu menghitung jumlah kemungkinan terlebih dahulu.

Misalnya kita ingin memilih 3 orang dari 10 orang.

Jumlah kelompok yang mungkin dihitung dengan kombinasi:

C(10,3) = 120

Nilai tersebut kemudian dapat digunakan sebagai bagian dari perhitungan probabilitas.

Jika soal Anda fokus pada jumlah susunan atau pilihan, bukan peluang kejadian secara langsung, gunakan kalkulator permutasi dan kombinasi.

Perbedaan sederhananya:

Probabilitas menjawab:

“Seberapa besar kemungkinan suatu kejadian terjadi?”

Sedangkan kombinasi/permutasi menjawab:

“Ada berapa cara hasil tersebut dapat tersusun atau dipilih?”

Kesalahan yang Sering Terjadi

Hasil yang Diinginkan Lebih Besar dari Total Kemungkinan

Jika hanya ada 6 kemungkinan hasil, jumlah hasil yang diinginkan tidak mungkin 8.

Menganggap Dua Kejadian Selalu Independen

Rumus:

P(A dan B) = P(A) × P(B)

hanya dapat langsung digunakan jika kedua kejadian independen.

Jika hasil kejadian pertama mengubah peluang kejadian kedua, kejadian tersebut bersifat dependen.

Mencampur Persen dan Desimal

50% sama dengan:

0,5

bukan 50 dalam rumus probabilitas desimal.

Menjumlahkan P(A) dan P(B) Tanpa Mengurangi Irisan

Jika A dan B dapat terjadi bersama, penjumlahan langsung akan menghitung bagian tersebut dua kali.

Karena itu:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

Apa itu kalkulator probabilitas?

Kalkulator probabilitas digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian berdasarkan jumlah hasil yang diinginkan dan seluruh kemungkinan hasil.

Apa rumus probabilitas?

Untuk hasil yang sama mungkin, rumus dasarnya adalah P(A) = jumlah hasil yang diinginkan ÷ jumlah seluruh hasil yang mungkin.

Apa perbedaan probabilitas dan peluang?

Dalam konteks matematika, probabilitas dan peluang umumnya digunakan untuk menjelaskan konsep yang sama, yaitu tingkat kemungkinan suatu kejadian terjadi.

Bagaimana menghitung peluang A dan B?

Jika A dan B independen, gunakan P(A dan B) = P(A) × P(B).

Bagaimana menghitung peluang A atau B?

Gunakan P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B).

Bagaimana menghitung peluang minimal satu kali terjadi?

Untuk percobaan independen dengan peluang p yang sama, gunakan 1 − (1 − p)ⁿ, dengan n sebagai jumlah percobaan.

Apa arti probabilitas 0,25?

Probabilitas 0,25 sama dengan 25% atau 1/4. Artinya secara matematis peluang kejadian tersebut adalah seperempat dari keseluruhan kemungkinan dalam kondisi yang sesuai.