Kalkulator Lingkaran – Luas, Keliling, Diameter & Jari-jari

Gunakan kalkulator lingkaran untuk mencari jari-jari, diameter, luas, dan keliling dari satu nilai yang diketahui. Jika Anda memasukkan sudut pusat, alat ini juga dapat menghitung panjang busur, luas juring, tali busur, dan luas tembereng beserta langkah perhitungannya.

Cara Menggunakan Kalkulator Lingkaran

Pilih terlebih dahulu nilai lingkaran yang sudah diketahui: jari-jari, diameter, keliling, atau luas.

Masukkan angkanya dan pilih satuan panjang yang digunakan.

Jika hanya ingin mencari ukuran dasar lingkaran, kolom sudut pusat dapat dibiarkan kosong.

Jika sudut pusat diketahui, masukkan nilai antara 0° dan 360° untuk menghitung luas juring, panjang busur, tali busur, dan luas tembereng.

Tekan Hitung Lingkaran untuk melihat hasil dan langkah perhitungannya.

Bagian-bagian Utama Lingkaran

Sebelum menggunakan berbagai rumus lingkaran, ada beberapa istilah yang perlu dipahami.

Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke tepi lingkaran.

Diameter (d) adalah garis lurus yang melewati titik pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Hubungan keduanya:

d = 2r

atau:

r = d / 2

Keliling adalah panjang garis yang mengelilingi bentuk tersebut, sedangkan luas menunjukkan besar daerah di dalamnya.

Rumus Luas Lingkaran

Luas dihitung menggunakan:

L = πr²

Misalnya jari-jari:

r = 7 cm

Maka:

L = π × 7²

L = 49π

Hasil desimalnya sekitar:

153,94 cm²

Perhatikan bahwa satuan luas selalu berbentuk kuadrat, misalnya cm² atau m².

Rumus Keliling Lingkaran

Jika jari-jari diketahui:

K = 2πr

Jika diameter diketahui:

K = πd

Contoh dengan r = 7 cm:

K = 2 × π × 7

Hasilnya sekitar:

43,98 cm

Jika diameter 14 cm, hasilnya tentu sama karena:

K = π × 14

Cara Menghitung Diameter dari Jari-jari

Diameter selalu dua kali jari-jari.

Rumus:

d = 2r

Jika:

r = 8 cm

maka:

d = 16 cm

Sebaliknya, jika diameter diketahui:

r = d / 2

Diameter 20 cm berarti jari-jarinya adalah 10 cm.

Cara Mencari Jari-jari dari Keliling

Jika yang diketahui adalah keliling:

r = K / 2π

Contoh:

Keliling sekitar:

31,416 cm

Maka:

r = 31,416 / 2π

hasilnya sekitar:

5 cm

Kalkulator melakukan konversi ini secara otomatis.

Cara Mencari Jari-jari dari Luas

Jika hanya mengetahui luas:

r = √(L / π)

Misalnya luas lingkaran:

78,54 cm²

Maka:

r = √(78,54 / π)

hasilnya sekitar:

5 cm

Dari nilai tersebut, diameter dan keliling juga dapat dihitung.

Apa Itu Pi atau π?

Pi adalah konstanta matematika yang menunjukkan perbandingan antara keliling lingkaran dan diameternya.

Nilainya dimulai dengan:

π ≈ 3,1415926535…

Di sekolah sering digunakan nilai pendekatan:

3,14

atau:

22/7

terutama jika jari-jari merupakan kelipatan 7.

Kalkulator menggunakan nilai π bawaan sistem matematika agar hasil desimal dapat dihitung dengan presisi yang lebih tinggi.

Apa Itu Juring Lingkaran?

Juring adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Bentuknya mirip potongan pizza.

Jika sudut pusat adalah θ:

Luas juring = θ/360 × πr²

Misalnya:

r = 7 cm
θ = 90°

Karena 90° adalah seperempat dari 360°:

Luas juring = 90/360 × π × 7²

= 1/4 × 49π

≈ 38,48 cm²

Cara Menghitung Panjang Busur

Panjang busur adalah bagian tertentu dari keliling.

Rumusnya:

Panjang busur = θ/360 × 2πr

Untuk r = 7 cm dan θ = 90°:

90/360 × 2π × 7

hasilnya sekitar:

11 cm

Semakin besar sudut pusat, semakin panjang busurnya.

Apa Itu Tali Busur?

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Jika jari-jari dan sudut pusat diketahui:

Tali busur = 2r sin(θ/2)

Contoh:

r = 7
θ = 90°

hasilnya sekitar:

9,90 cm

Jika sudutnya 180°, tali busur tersebut menjadi diameter.

Apa Itu Tembereng Lingkaran?

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busur.

Luas tembereng dapat diperoleh dengan:

Luas tembereng = luas juring − luas segitiga pusat

Perhitungan ini membutuhkan jari-jari dan sudut pusat.

Karena rumusnya sedikit lebih panjang, kalkulator di atas menghitungnya secara otomatis ketika sudut pusat dimasukkan.

Contoh Menghitung Lingkaran dengan Jari-jari 7 cm

Gunakan:

r = 7 cm

Diameter:

d = 2 × 7 = 14 cm

Keliling:

K = 2π × 7

≈ 43,98 cm

Luas:

L = π × 7²

≈ 153,94 cm²

Jika sudut pusatnya 90°, luas juring menjadi sekitar 38,48 cm² dan panjang busurnya sekitar 11 cm.

Jari-jari atau Diameter: Mana yang Digunakan?

Tergantung rumusnya.

Untuk luas, biasanya paling mudah menggunakan jari-jari:

L = πr²

Untuk keliling, Anda dapat menggunakan salah satu:

K = 2πr

atau:

K = πd

Jika hanya memiliki diameter, tidak selalu perlu mengubahnya ke jari-jari untuk menghitung keliling.

Contoh Penggunaan Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-hari

Perhitungan lingkaran dapat digunakan saat mengukur:

• meja bundar,
• roda,
• pipa,
• jam dinding,
• taman berbentuk lingkaran,
• loyang,
• pizza,
• atau benda berbentuk bundar lainnya.

Misalnya sebuah meja bundar memiliki diameter 1,2 meter.

Keliling meja:

π × 1,2

≈ 3,77 meter

Perhitungan seperti ini berguna jika ingin memasang bahan di sepanjang tepian meja.

Kesalahan yang Sering Terjadi

Menggunakan diameter sebagai jari-jari

Jika diameter 14 cm, jari-jarinya adalah 7 cm.

Memasukkan 14 langsung ke rumus πr² akan menghasilkan luas empat kali lebih besar dari nilai yang benar.

Lupa mengkuadratkan jari-jari

Rumus luas adalah:

πr²

bukan:

πr

Salah satuan luas

Jika jari-jari menggunakan cm, luas harus ditulis dalam cm².

Menganggap π selalu tepat 3,14

3,14 hanyalah nilai pendekatan.

Untuk perhitungan digital, nilai π yang lebih presisi biasanya digunakan.

Menggunakan sudut di luar 360°

Satu lingkaran penuh memiliki sudut pusat 360°. Untuk juring biasa, sudut berada di antara 0° dan 360°.

Kalkulator Terkait

Untuk bangun datar lainnya, gunakan Kalkulator Luas dan Keliling. Jika Anda sedang mengerjakan soal segitiga siku-siku, gunakan Kalkulator Pythagoras. Untuk perhitungan bangun ruang seperti bola dan tabung, Anda juga dapat menggunakan Kalkulator Geometri 3D.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus luas lingkaran?

Rumus luas adalah L = πr².

Apa rumus keliling lingkaran?

Keliling dapat dihitung dengan K = 2πr atau K = πd.

Bagaimana mencari jari-jari jika diameter diketahui?

Bagi diameter dengan 2.

Bagaimana mencari diameter jika jari-jari diketahui?

Kalikan jari-jari dengan 2.

Apakah kalkulator bisa menghitung dari luas?

Ya. Jari-jari dihitung menggunakan r = √(L/π), kemudian ukuran lainnya dapat ditentukan.

Apakah kalkulator bisa menghitung dari keliling?

Ya. Gunakan hubungan r = K/(2π).

Bagaimana menghitung luas juring?

Kalikan luas lingkaran dengan perbandingan sudut pusat terhadap 360°.

Bagaimana menghitung panjang busur?

Gunakan θ/360 × keliling lingkaran.

Apa perbedaan busur dan tali busur?

Busur mengikuti garis lengkung lingkaran, sedangkan tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Apakah angka desimal dapat digunakan?

Ya. Angka desimal dapat dimasukkan menggunakan titik atau koma.